Le schéma généralisé

 

 

 

 

 

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     Dans le paragraphe "Les modèles topologiques" on amène les équations du schéma (ou sous-schéma)

E′  +  e′ = z′ ∙ (i′+I′) 

ou sous forme par blocs :

 

 

 

 

 

o

m

 

 

 

 

 

Eo

+

eo

=

o

zoo

zom

∙(

0

+

Io

)                                                                                (4)

0

em

m

zmo

zmm

im

Im

      Deux équations par blocs (4) contiennent deux vecteurs inconnus - le vecteur des mailles im et le vecteur des tensions des noeuds Eo. En décidant (4) en ce qui concerne les inconnus, nous recevons :

im  = (zmm)-1 em − (zmm)-1 zmo Io − Im ,                                                                                (5)

Eo = z~oo Io + Zom (zmm)-1 em  − eo ,                                                                                   (6)

où         z~oo = zoo – zom (zmm)-1 zmo .                                                                                                                                                        (7)

      Maintenant selon trouvés des courants des mailles  et des tensions des noeuds on peut trouver les courants et les tensions des branches:

 Eb=Abo∙Eo ,      ib=Cbm∙im ,                                                                                          (8)

Où l'indice b correspond aux coordonnées des branches,

 Abo - la partie des noeuds de la matrice А;

 Cbm - la partie des mailles de la matrice С.

               On peut amener l'expression (6) à la forme nodale :

Eo + e~o = z~oo Io ,                                                                                   (9)

    e~o = eo − Zom·(Zmm)-1·em.                                                                        (10)

      L'équation reçue (9)  ne contient pas  coordonnées  mailles.  Le schéma équivalent, qui ne contient pas aucunes mailles, est représenté ci-dessous:

 

 

 

    Le modèle nodal est utilisé au calcul par parties à la décomposition nodal du schéma.

 

       On peut décider le modèle par blocs en ce qui concerne le vecteur des courants mailles, alors on peut construire le schéma équivalent du remplacement dans la base des mailles. On peut amener l'expression (5) à la forme maille :

e~m  = zmm (im + Im ) ,

où  e~m  = em− zmo Io

 

Le schéma équivalent, qui ne contient pas les paires noeuds, est représenté ci-dessous:

 

    Le modèle maille est utilisé au calcul par parties à la décomposition maille du schéma.

 

 

 

 

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Change date : 22.05.2014