Ici on amène la description topologique du schéma séparé (la description du sous schéma).

Chaque branche du schéma électrique du remplacement porte l'information sur n'importe quel aspect physique du système et la méthode numérique de la représentation des équations de cet aspect. On peut présenter toutes les branches par les branches généralisées. L'ensemble de telles branches généralisées fait le schéma élémentaire.  Puisque chaque branche généralisée c'est la branche de résistance, le schéma élémentaire est aussi résistance :

...

L'équation matricielle des tensions du schéma élémentaire :

     Les aspects séparés (branches) du système technique se lient à une certaine structure, en formant le schéma joint. Nous examinerons simples, mais les exemples assez totaux. On examinait l'exemple du schéma (sous-schéma):

     C'est le graphe topologique pour schéma:

     Dans le graphe topologique on peut trouver l'arbre. Les autres branches nous appellerons comme les branches des compléments. Le courant dans la branche du complément est égal au courant en maille. L'arbre est montré par de grosses lignes:

     Ici les branches de l'arbre : z3, z5, z4 ; les branches des compléments: z1, z2, z6

     Je fixe un nœud de masse. Si prendre en considération qu’une paire des nœuds est maille ouvert, alors nous recevons matrice orthogonale (le carré) topologique les branches-mailles:

     Alors on peut calculer  matrice topologique les branches-pair de nœuds  А_t = С^-1 :

       Le vecteur des courants dans les équations du schéma élémentaire donne le système initial des coordonnées. Dans ces coordonnées s'inscrit le schéma élémentaire par les équations (1). Un nouveau système des coordonnées est défini par les mailles et les pairs de noeuds. La transformation des vecteurs du courant:

i=C∙i′;                      I=C∙I′;                                                                                 

 Nous mettrons ces expressions dans l'équation du schéma élémentaire (1), et ensuite nous multiplierons de parties gauches et droites de l'expression reçue sur la matrice transposée С_t :

С_t · E+ С_t · e = С_t · z ∙ (С·i′+C·I′)

Finalement

E′  +  e′ = z′ ∙ (i′+I′)                                                                                (2)

où

z′= С_t ∙ z ∙ C.        E′= C_t ∙ E              e′= С_t ∙ e                                                        (3)                                                           

La remarque. La puissance dans un nouveau système des coordonnées reste invariante vers la transformation des coordonnées :

 P =   E ∙ i    = E′ ∙ i′ = P'

     Pour l'exemple examiné:

     À la suite de la multiplication nous recevons:

 Si introduire les désignations d'indice pour les coordonnées les mailles et les pairs de noeuds, en conséquence par les lettres m et o, on peut présenter l'équation matricielle du schéma (2) sous la forme par blocs :

      Puisque la somme des tensions des branches en mailles et la somme des courants des branches en  noeuds sont égaux au zéro, les blocs correspondants matriciels sont égaux au zéro:

E_m= 0  et i_o= 0.