Dans le paragraphe "Les
modèles topologiques" on amène les équations du schéma (ou
sous-schéma)
E′ + e′ = z′ ∙ (i′+I′)
ou sous forme par blocs :
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|
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o |
m |
|
|
|
|
|
Eo |
+ |
eo |
= |
o |
zoo |
zom |
∙( |
0 |
+ |
Io |
)
(4) |
0 |
em |
m |
zmo |
zmm |
im |
Im |
Deux équations par blocs (4) contiennent deux vecteurs inconnus - le
vecteur des
mailles
im
et le vecteur des tensions des noeuds
Eo.
En décidant (4) en ce qui concerne les inconnus, nous recevons :
im
= (zmm)-1
em
− (zmm)-1
zmo
Io
− Im
,
(5)
Eo
= z~oo
Io
+ Zom
(zmm)-1
em
− eo
,
(6)
où
z~oo
= zoo
– zom
(zmm)-1
zmo
.
(7)
Maintenant selon trouvés
des courants des
mailles
et
des
tensions des noeuds
on peut trouver les courants
et les tensions des branches:
Eb=Abo∙Eo
, ib=Cbm∙im
,
(8)
Où l'indice
b
correspond aux coordonnées des branches,
Abo
- la partie des noeuds de la matrice
А;
Cbm
- la partie des
mailles de la matrice С.
On peut amener
l'expression (6) à la forme nodale :
Eo
+ e~o
= z~oo
Io
,
(9)
où
e~o
= eo
− Zom·(Zmm)-1·em.
(10)
L'équation reçue (9) ne contient pas coordonnées mailles. Le
schéma équivalent, qui ne contient pas aucunes mailles, est représenté
ci-dessous:
Le modèle nodal est utilisé au calcul
par parties à la décomposition nodal du
schéma.
On peut décider le
modèle par blocs en ce qui concerne le vecteur des courants mailles,
alors on peut construire le schéma équivalent du remplacement dans la
base des mailles. On
peut amener l'expression (5) à la forme maille :
e~m
= zmm
(im
+ Im
) ,
où e~m
= em−
zmo
Io
Le schéma
équivalent, qui ne contient pas les paires
noeuds,
est représenté ci-dessous:
Le modèle
maille est utilisé au calcul par parties à la
décomposition maille du schéma.
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